de Webfilosofen
on-line en on-demand denken
on-line en on-demand denken
Laatst gewijzigd op: 25-03-2008
Walter Lewin bespreekt in een lezing de dimensionale analyse.
Er zijn drie basisdimensies:
- lengte [L] dimensie meter m
- tijd [T] dimensie seconde s
- massa [M] dimensie gram g
Een dimensionale analyse van de valsnelheid van objecten is dan als volgt:
De tijd [T] die het kost om te vallen staat eventueel in relatie tot :
- hoogte tot de macht a
- massa tot de macht b en
- gravitatieversnelling tot de macht c
Aangezien hoogte in m is, massa in g en gravitatieversnelling in m/s2, en de dimensies gelijk moeten zijn, kan men direct concluderen dat macht b gelijk aan nul is.
Verder blijkt dan dat de tijd die nodig is om te vallen met de wortel van de hoogte in relatie staat.
De conclusie is dat gewicht geen enkele invloed heeft op de valsnelheid.
Nu is met de dimensionale analyse iets aan de hand. Wij nemen aan dat we beschikken over elementaire dimensies.
Ik zal echter een filosofische analyse maken vanuit een bepaald inzicht. Daarbij is massa geen dimensie op zich, maar staat massa in relatie tot lengte en tijd.
Wat beweren wij precies wanneer we zeggen dat iets massa heeft? Het idee is dat deze massa verantwoordelijk is voor de aantrekkende kracht die we kennen als gravitatie. Verder wordt bijvoorbeeld dichtheid gezien als massa per volume (lengte tot de macht 3). We ervaren in het dagelijkse leven materie als iets met dichtheid, dus nemen we aan dat massa reëel is.
Maar filosofisch gezien ga ik uit van maar één werkelijkheid, die van beweging. En beweging is dimensioneel slechts lengte per tijdseenheid. We denken dan misschien dat er iets moet zijn dat die beweging heeft, maar dat zal overbodig blijken.
Stel je een circulaire beweging voor. Een bepaalde kleine circulaire beweging zal zorgen voor twee fenomenen:
- de beweging naar je toe
- de beweging van je af
Bij fenomenen moeten we namelijk uitgaan van een waarnemer in het experiment .
De beweging naar je toe zorgt voor het fenomeen dichtheid. Als we een draaiende schijf aanraken die naar ons toedraait ondervinden we een druk.
De beweging van je af zorgt voor het fenomeen kracht. Als we een draaiende schijf aanraken die van ons afdraait worden we "meegevoerd" door een kracht.
Zelfs als we niets aanraken krijgen we terugkaatsend licht dat ons verteld dat er iets "materieels" is (met dichtheid) en zal het zog van de van ons af gekeerde beweging een kracht op ons uitoefenen door ons in het zog mee te trekken.
Massa is dus slechts een verschijnsel van beweging en heeft dus een relatie met dimensie m/s.
Dit betekent in een dimensionale analyse dat er een invloed is van "deeltjes", waaronder ik dan kleine circulaire bewegingen versta.
De optelsom van alle kleine circulaire bewegingen, in een verzameling "massa", is iets dat circulair beweegt en een kracht uitoefent.
Maar voor de grote "massa" geldt dat een gedeelte van de "deeltjes" de ene kant op bewegen en een gedeelte de andere kant op. Dus ook de kracht als het ware een gemiddelde maken.
Een vaststaand gemiddelde zal er niet zijn voor een massa, waardoor voor de grotere verzameling "massa" geen eenduidige invloed kan worden gegeven op zoiets als de valsnelheid. Bij vallen zal een circulaire beweging afremmend zijn of juist bevorderend en gemiddeld gezien geen of slechts weinig invloed hebben.
Ik heb voor het gemak de circulaire beweging in het platte vlak als uitgangspunt genomen. Ik denk dat voor een drie-dimensioneel model van een circulaire "beweging" een soort bol van golven gedacht moet worden, waarbij de beweging dan het verplaatsen van golftop en golfdal is, een soort inklappen en uitstulpen (pulseren). De golf is dan verantwoordelijk voor de dichtheid of het zog, omdat er nog steeds beweging naar je toe en van je af is. Maar er is niet echt meer een beweging van iets naar een volgend punt. Het is meer dat een punt pulseert rond een bepaalde waarschijnlijke plek waardoor het fenomeen beweging ontstaat.
In die zin vallen zelfs de dimensies lengte en tijd weg, want er is niet meer iets dat beweegt en dus lengte kan afleggen in een bepaalde tijd.
Filosofisch gezien is het geheel voor te stellen als waarschijnlijkheden die andere waarschijnlijkheden waarnemen. Doordat de waarschijnlijkheden verschillen is er in een soort momentopname een verschil, dus iets. Deze momentopnamen na elkaar geven het fenomeen "beweging", fenomenen "beweging" geven zoals we zagen dichtheid en kracht.
En vanuit dichtheid en kracht redeneren we dan dat zekere materiële dingen afstand afleggen in de tijd. Maar dat is dus niet hetzelfde als dat lengte en tijd zouden bestaan als dimensies. Of je moet van te voren aangeven dat een dimensie hetzelfde is als zienswijze.
Geplaatst door: Leon Hoeneveld | 2008-03-25 00:00:00
Tino 13-04-2008
Leuk stukje!
Moeilijke materie, maar soms moet je iets aannemen om verder te komen.
Bijvoorbeeld dat de massa (gewicht) van een object, te verwaarlozen is mbt. tot de valsnelheid.
Een beweging van een object naar je toe kan ook te gelijkertijd van je af bewegen, ik zal dat uitleggen. Als je een discus (atletiek) van je af werpt, draait de schijf bij een goede techniek naar je toe, dit komt omdat de schijf als het ware over je pink rolt. Rol een schijf maar eens van je lichaam af, knik de duim van je werphand naar je lichaam toe, de schijf gaat van je af , maar draait naar je lichaam toe. Interessant gebeuren in dit verhaal.
Ik relateer verder een beweging als een politieke beweging, (politiek is bewegen).
De massa is de dichtheid van die beweging, de hoeveelheid mensen, of beter gezegd, het soortelijkgewicht. Welk gewicht legt de beweging in de schaal.
Er zijn div. bewegingen binnen een totaal massa, bijv, van de politieke stromingen binnen een land. Stel zo'n massa voor als een bol, dan zal die bol bestaan uit interne massa's die verschillende kanten op bewegen. Zelf sta je ook in zo'n bol en er zal een massa van je af bewegen en naar je toe, misschien sluit je je wel aan, bij zo'n beweging. Hoe dan ook je zult zelf ook gaan bewegen, immers je bevindt je in die grote bol.
De bestendigheid van zo'n bol, is variabel, het is een komen en gaan van individuele bolletjes, die zich aan sluiten of uitsluiten. Maar die uitsluiting is tijdelijk, altijd is er een beweging naar je toe, of je beweedt zelf richting een beweging, en het is het soorelijk gewicht van die beweging die uiteindelijk uitmaakt of ze jouw "te grazen neemt en insluit.
Misschien een niet verwachtte reactie van mij, maar vaak zie ik ook andere aspecten in een stukje wat geschreven is, dan er wellicht mee bedoelt wordt. Ik denk dat dat het filosofische van mijn denken is. Filosoferen is ook een onverwachte denkstap durven maken.
Ik ben benieuwd naar je reactie in deze.
Leon Hoeneveld 13-04-2008
Hallo Tino,
het is zeker een mooi gedachtenexperiment om de mens als bol te beschouwen. Je krijgt dan een onderscheid tussen binnen en buiten, waar ik ook op het forum over begonnen ben. Het onderscheid naar je toe bewegen en van je af bewegen, is van een net even andere orde, want er zijn net zo veel delen in jouw bol die van iets af bewegen als naar iets toe bewegen, voor wat buiten de bol naar je toe en van je af beweegt.
Dit betekent in feite dat je ook binnen de "bol" geen middelpunt hebt of "kern" voor wat er allemaal van je af en naar je toe beweegt. Als er geen middelpunt of kern is, is er eigenlijk ook geen bol.
Je kan hoogstens spreken van een optelsom van bewegingen die een redelijk stabiele uitkomst heeft. Ik denk dan aan de zogenaamde "attractor" uit de wiskunde.
Met Aristoteles denk ik dat mogelijk bepaalde vormen dan als attractor minder of meer succesvol zijn. Met attractor wordt bedoeld dat je bij herhaalde mutaties (rekenkundig) steeds dezelfde uitkomsten terug ziet komen (ook wel orde in chaos genoemd).
Maar goed misschien zit ik nu alles een beetje door elkaar te halen.
Leon Hoeneveld 05-06-2008
Ik meen enkele onduidelijkheden in het artikel te hebben waargenomen. Ik denk dat de gemiddelde lezer daardoor vroegtijdig zal afhaken. Ik zal op een wat eenvoudiger manier mijn benaderingswijze beschrijven.
Stel dat massa, zoals we dat kennen, het gewicht van dingen, een fenomeen is van beweging. Dus in plaats dat je een aparte dimensie hebt van grammen kan je die dimensie herschrijven in de dimensies lengte en tijd. In de praktijk is dat heel moeilijk, want een massa is een complex van bewegingen alle kanten op en heeft dus niet één richting. In de praktijk kan je dus nog steeds beter werken met massa als aparte dimensie, Maar het is wel verklaard waarom massa geen of een marginale rol van betekenis speelt bij vallen. De massa is bijeengehouden beweging, of wel er is beweging in de valrichting mee (versnellend) en tegen de valrichting in (vertragend) en dat houdt elkaar in evenwicht.
Misschien dat het effect vooral zal blijken als we objecten met aan weerszijden verschillende temperaturen (en dus beweging) onderzoeken in hun valbeweging. De voorspelling zou zijn dat er een afwijkende tijd voor vallen wordt gevonden, omdat de interne bewegingen van de massa nu een bepaalde rol krijgen.
Het is op zich geen onbekend beeld om een massa opgebouwd te denken uit bewegende atomen. Dus het denkbeeld van de massa als iets bewegends moet niet te moeilijk zijn.
Deze site is auteursrechtelijk beschermd, op dit werk is de Naamsvermelding-NietCommercieel-GeenAfgeleideWerken 2.5 Nederland licentie van Creative Commonsvan toepassing, tenzij anders vermeld.
Overzicht van alle RSS/Atom feeds van De Webfilosofen. Privacy polices en cookie beleid voor deze website
Deze website is geproduceerd door Markei WEBDISGN.
Deze pagina afdrukken